Przykłady przekształcenia nieizometrycznego:

1. Jednokładność o środku O i skali s.
Jednokładnością o środku O i skali snależącej do R\{O} nazywamy takie przekształcenie, które każdemu punktowi P przyporządkowuje punkt P' w ten sposób, że wektor OP' = s* wektor OP
  a) Przekształcenie odwrotne od jednokładności o skali s jest jednokładnością o skali 1/s, złożenie dwóch jednokładności o skali s1 i s2 jest jednokładnością o skali s1s2.
  b) Współliniowość punktów jest niezmiennikiem jednokładności, jednokładność zachowuje równoległość prostych, kąt między prostymi.
  c) Jeśli figura f' jest obrazem figury f w jednokładności
  d) jednokładność o skali s=1 jest przekształceniem tożsamościowym; o skali s=-1symetrią środkową.



2. Podobieństwo o skali s.
Podobieństwem o skali s należącej R+ nazywamy takie przekształcenie, które każdej parze punktów P i Q przyporządkowuje taką parę punktów P' i Q', że
P'Q'=s*PQ

Dwie figury nazywamy podobnymi jeśli istnieje podobieństwo przekształcające jedną z tych figur na drugą.
  a) Podobieństwo o skali s=1 jest izometrią
  b) Przekształcenie odwrotne do podobieństwa o skali s jest podobieństwem o skali 1/s, złożenie dwóch - podobieństwem o skali s1 i s2 jest podobieństwem o skali s1*s2.
  c) Każde podobieństwo jest złożeniem pewniej izometrii i jednokładności i na odwrót, każde złożenie izometrii i jednokładności jest podobieństwem.